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Ringed Space

释义 Definition

ringed space(数学,代数几何/拓扑):环空间,指一个拓扑空间 \(X\) 连同其上的一个“结构层” \(\mathcal{O}_X\)(把每个开集对应到一个交换环),通常记为 \((X,\mathcal{O}_X)\)。它是定义概形(scheme)等概念的基础。(在更专门的语境中,还有“局部环空间 local ringed space”等相关概念。)

发音 Pronunciation (IPA)

/rɪŋd speɪs/

例句 Examples

A ringed space consists of a topological space and a sheaf of rings on it.
环空间由一个拓扑空间以及其上的一个环层组成。

In algebraic geometry, many constructions become clearer when we treat a scheme as a locally ringed space and compare morphisms between ringed spaces.
在代数几何中,把概形视为局部环空间,并比较环空间之间的态射,能使许多构造更清晰。

词源 Etymology

ringed 来自 ring(环) + -ed(有……的),表示“带有环结构的”;space 来自拉丁语 spatium(空间、范围)。合起来直译为“带环的空间”,对应其数学含义:在“空间”上附加“环(函数)结构”。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Literary Works

  • Robin Hartshorne, Algebraic Geometry(《代数几何》)
  • A. Grothendieck & J. Dieudonné, *Éléments de géométrie algébrique (EGA)*(《代数几何原理》)
  • David Mumford, The Red Book of Varieties and Schemes(《簇与概形红皮书》)
  • Ravi Vakil, The Rising Sea: Foundations of Algebraic Geometry(常见教材/讲义,频繁使用该术语)
  • Ulrich Görtz & Torsten Wedhorn, Algebraic Geometry I: Schemes(《代数几何 I:概形》)
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